Higher November 2021 Paper 2 Q12
12. The equation \(x^3 + x = 40\) has a solution between 3 and 4.
Use trial and improvement to find this solution correct to 1 decimal place. [4]
| Scheme | Marks | Comments | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Correct evaluation enough to imply > 40 or < 40; If evaluations not seen then may be implied by e,g, ‘too big’ or ‘too small’; Solving \(x^3 + x - 40 = 0\) should be marked equivalently | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| One correct evaluation with \(3 \leqslant x \leqslant 4\) | B1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Two correct evaluations with \(3.25 \leqslant x \leqslant 3.45\) and one > 40, one < 40 soi | B1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Two correct evaluations with \(3.25 \leqslant x \leqslant 3.35\) and one > 40, one < 40 soi | M1 | Providing at least B1 awarded allow this M1 for a clear statement of the solution, e.g. between 3.3 and 3.4. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.3 | A1 |
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| (4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||